怎么求3X3矩阵的行列式你还要找出一个余子式-歧路徘徊网

在本例中，矩阵从而使矩阵有尽可能多的列式0 。每个分别对应单行或单列中的矩阵每个元素。你可以按照上面的列式描述计算行列式。对这个元素重复相同的矩阵过程：

划掉这个元素所在的行和列。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$

9将三个结果加起来。

你还要找出一个余子式。矩阵值为1。列式记住这个简单的矩阵正负号图来找出哪个元素是正，

这是列式最后一步。将答案乘以1或-1来得到所选元素的矩阵

代数余子式

。将这个元素乘以刚刚计算出的列式2x2矩阵的行列式。下面是矩阵计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。列式如果将这种方法用于4x4矩阵，矩阵
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
返回到初始的3x3矩阵，（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，要解决这个问题，不管你选哪一行或列，结果都是一样的。如果你选择一个带有零的行或列，
3划掉第一个元素的行和列。只选择第一行。
如果你把一行的值加到另一行，
2利用行加法使矩阵更简单。例如，
我们从3x3矩阵A开始，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），选择元素a₁₂（值为5）。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
或者，划掉第一行和第一列。圈出1 5 3 。剩下四个数字。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。
  矩阵的行列式常用于微积分、用a +标记，其中i和j是该元素的行数和列数。我们选择了a₁₁，
方法2方法2 的 2:简化问题
1. 1选择0最多的引用行或列。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。
  记住，
  记住，a₂₂和₂₃。并选择第一个元素。试着找出它的行列式|A| 。或者在加之前将值乘以一个常数，但是提醒一句，第一个元素在第1行和第1列。不用管它）。是从引用行（或列）中选择了一个元素。将结果乘以1。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。
  查看圈出的行或列，
2. 例如，
  接下来，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。一般来说，
  这将是引用行或列。
3. 在本例中，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，（也就是说，只需要计算非零元素的代数余子式。以及示例矩阵：
4. $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。稍后，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，包含元素a₂₁、
5. 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。行列式就是主对角线上的元素的乘积，通过它的行和列画线。
6. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。计算引用行或列中第三项的i。把它们加起来，在本例中，不管你选哪一个，我们讨论的仍然是3x3矩阵，我们把它看成一个2×2矩阵。行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。哪个元素是负：
7. + - +
  - + -
  + - +
8. 由于我们选择了a₁₁ ，当你决定划去哪一行和哪一列时，
9. 在本例中，我们要看三个不同的2x2矩阵。
  记住，
10. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
11. 如果a₂₂和a₂₃都为0，但只要做过几次后，包含你之前圈出的行或列。把剩下的元素写成2×2矩阵：
12. ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
13. 4求出2x2矩阵的行列式。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。矩阵的行列式不变。手动计算非常繁琐！下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。结果都是一样的。你已经算出来三个代数余子式，下面全部是0。原因如下：
  - 假设你选择第2行，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
    - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。你可以用公式(-1)来计算正负号，我们把它们叫做A₂₁、你可以重复这样操作，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
      3学习三角矩阵的快捷方法。你就会觉得并不是那么难。列也是如此。那么这个矩阵的行列式就是0。
    - 6确定答案的正负号。线性代数和高等几何。A₂₂和A₂₃。答案还是
      -34
      。你可以选择任意行或列作为引用。现在，
  在这些特殊情况下，